阿拉伯数字的故乡在印度

现在我们把每天都会见到的 1、2、3、4、5、6、7、8、9、0这10个数字叫做阿拉伯数字,可是你知道吗?这是一个历史的误会。其实这些数字并不是阿拉伯人发明的,早在公元前三世纪的时候,印度人就已经在应用这些数字了,因此记住印度才是阿拉伯数字真正的故乡。

古代印度人创造了阿拉伯数字后,大约到了公元7世纪的时候,这些数字传到了阿拉伯地区。以后,这些数字又从欧洲传到世界各国。由于中世纪的欧洲人最早是在阿拉伯人的数学著作中接触到这些数字,就误以为是他们发明的,很自然地把这些数字称做阿拉伯数字。13世纪意大利数学家斐波纳契在他写的《算盘书》书中,对阿拉伯数字做了比较详细的介绍。由于欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的,所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。后来研究数学史的学者发现了这个错误,弄清楚了它原来是由印度人发明的,可是这时人们已经习惯于把它们叫作"阿拉伯数字”了,很难纠正过来。人们在许多地方用“印度——阿拉伯”名字标记它,但很多时候人们还是习惯地称它们为“阿拉伯数字”。

数的书写表示已有几千年历史

数的概念产生于30万年前,随着人类的生活与工作方式的变化数的概念与书写形式也在不断地演化。恩格斯认为:“数和形的概念不是从其他任何地方,而是从现实世界中得来的。人们曾用来学习记数,用来做第一次算术运算的十个指头,可以是任何别的东西,但是总不是悟性的自由创造物。”

人们最早用的记数方法有手指记数、石子记数、结绳记数、刻痕记数、书写记数。而有据可查的书写的记数方法大约是出现在五千年前,我们能看到的有古埃及象形数字(公元前3400年)、巴比仑楔形数字(公元前2400年)、中国甲骨数字(公元前1600年)、希腊阿提卡数字(公元前500年)、中国筹算数码(公元前500年)、印度婆罗门数字(公元前300年)与玛雅数字(未知准确时间)。

最原始的文字和数字很可能就是在距今7000年至5000年的半坡文化遗址中一些彩陶上刻画的简单符号。近代考古学提供的资料告诉我们,大约在公元前250年到200年之间在印度的一批石柱和窑洞的墙壁上发现这些数字的痕迹了,当时还没有数字零。而人们对“0”的认识经历了一个漫长的过程!

玛雅数字

玛雅人是中美洲印第安人的一支。在世界古代文明中,玛雅文明曾经是很辉煌的,在公元9世纪玛雅文明达到了鼎盛,而在公元12世纪时就衰败了。在玛雅人创造的灿烂的文化中,20进位值制的计数系统是最为突出的一个成就。它包含有非常明确的零的符号,它的形状就像是一个贝壳或一只半睁的眼睛。零号可用于两数之间,也可以用于末位;它可以表示空位,也有指示各个数字位置(数位)的功能,但不能单独使用,也没有作为数进入计算。在数字系统方面,除了起源于印度的阿拉伯数字之外,玛雅数字系统算的上是最先进的了。玛雅数字中的“0”不仅是在写法中别具一格,而且从时间上看,它的发明与使用比最先使用“0”这个符号的印度数字还要早一些。由于用了“0”这个符号,玛雅的20进位制的数字写法就很合乎科学的要求了。

玛雅数字有两种书写方法,一种是用横条加圆点的办法,一个圆点代表1,一个横条代表5,贝壳形象符号表示“0” 见左下图。并且这些数字可以横写,也可以竖写。另外一种是用20个头像来表示0——19这个20个数字。据说这些头像是玛雅文化中的各种神,但是人们没有找到更多的具体信息。

玛雅人在数学方面的造诣,使他们能在许多科学和技术活动中解决各种难题。但是非常可惜的是有关玛雅数学的图书或科学文献一本也没有留传下来。这就给玛雅文明研究带来了极大的困难。玛雅文明的兴衰,除了这些玛雅数字外,玛雅人对数学还作出了哪些重要的贡献都成了一个无据可考的永久之谜。

中国的数字

关于中国的数字是怎么表示的问题,其实是随着中国文字的发展而变化的。我们可以从甲古文上可以看到的最早的数字表示,见下图。有人也研究这些符号是怎么来的,都像什么东西。

甲古文
金文
立算筹
卧算筹

立算筹表示个位、百位、万位、百万位……, 卧算筹表示十位、千位、十万位、千万位……零用空位表示。这在当时已经是世界很先进的计数法和数字表示法了。

另外算筹的颜色也有意义,即红为正数,黑为负数,可是到后来又用红颜色代表负数了。不过这一变化正好与现在说的“赤字”的意思相吻合,可以更多地引起人们的重视。后来有很长的时期,人们也用文字壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾表示数字。

罗马数字

V X L C D M
1 5 10 50 100  500 1000

相同数字并列表示相加。不同数字并列,左小右大表示相减,左大右小表示相加。数字上边加上一横,表示原数的一千倍。

为什么阿拉伯数字胜出?

数学史研究的结果告诉我们,古时候各国都有自己的数字表示法、进制和计算的工具等,但是由于 “印度——阿拉伯数字”在书写和计算中都十分方便,而且意义也很清楚,特别是在一些竖式计算中 优点更是十分明显。它被公认为是最简洁、方便易用的数字系统,它超过了其他形式的数字表示法, 最后胜出。人们认识到了“印度——阿拉伯数字”具有的这些优点后,很快就被欧洲一些国家和世界 其他国家广泛采用。这说明好的东西最终是会被人们所认识和接受的。数学的进步就是一个不断地发 现更好的东西替换掉不太先进的东西的过程,这样科学才能向前发展。

阿拉伯数字在中国应用才100多年

据说,中国唐朝印度裔天文历学家瞿昙悉达在公元718年翻译的印度历法《九执历》当中,就看到过这些数码,当时未被中国人所认识。在公元九世纪,印度数字与印度天文学一道也传入了中国,但由于筹算记数法与位置记数法完全一致,所以也没有采用。大约在13世纪现代的阿拉伯数码再次传入中国的时候,由于我国人民已经长期习惯于使用算筹和算盘来记数和计算,觉得用起来很方便,所以并没有采用和推广阿拉伯数字系统,当时中国也有了“零”。直到19世纪末,随着我国对外国数学成果的学习与引进,现代教育传入中国,阿拉伯数码才作为现代教育体系的一部分得到了推广。我国才开始慢慢使用阿拉伯数字,算起来阿拉伯数字在我国推广使用也不过是100多年的时间。

现在“印度——阿拉伯数字”已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。

     

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